已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:01:32
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已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形
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已知如图,点a是四边形ebcf内的一点,ab=ac.ae=af且角eab=角fac,ef=bc,求证四边形ebcf是矩形
∵AB=AC,AE=AF,∠BAE=∠CAF
∴△BAE≌△CAF
∴EB=FC,∠BEA=∠CFA
又EF=BC
四边形EBFC是平行四边形
∵AE=AF
∴∠AEF=∠AFE
又∠BEA=∠CFA,∠AEF+∠AFE+∠BEA+∠CFA=180°
∴∠BEA+∠AEF=90°
即∠BEF=90°
平行四边形EBFC是矩形