如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:00:21
![如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由](/uploads/image/z/13333764-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%E3%80%81E%E3%80%81B%E3%80%81D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3DEF%E4%B8%AD%2CBC%3DEF%2CAC%7C%7CDF%2CCB%7C%7CEF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%E3%80%81DC%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AF%E3%80%81DC%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由
如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由
如图,点A、E、B、D在同一条直线上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,连接AF、DC,线段AF、DC的关系是相等于平行,请说明理由
证明:
∵AC∥DF
∴∠CAB=∠FDE
∵CB∥EF
∴∠ABC=∠DEF
∵BC=EF
∴△ABC≌△DEF (AAS)
∴BC=EF,AB=DE
∵AE=AB-BE,DB=DE-BE
∴AE=BD
∵∠AEF=180-∠DEF,∠DBC=180-∠ABC
∴∠AEF=∠DBC
∴△AEF≌△DBC (SAS)
∴AF=DC,∠EAF=∠BDC
∴AF∥DC
在三角形ABC和三角形DEF中
因AC平行于DF,则角CAB=角FDE
又 BC=EF
因CB平行于EF, 则角ABC=角DEF
故 三角形ABC全等于三角形DEF (ASA)
所以 ...
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在三角形ABC和三角形DEF中
因AC平行于DF,则角CAB=角FDE
又 BC=EF
因CB平行于EF, 则角ABC=角DEF
故 三角形ABC全等于三角形DEF (ASA)
所以 AB=DE
则 AB-EB=DE-EB
即 AE=DB
又因 角ABC=角DEF (已证)
所以 角AEF=角DBC (等角的补角相等)
又 BC=EF
则 三角形AEF全等于三角形DBC (SAS)
所以 AF=DC,角FAD=角CDA
故 AF平行且等于DC
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