为什么1-cos(2x)=2sin^2(x)啊?是怎么推出来的啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:39:54
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为什么1-cos(2x)=2sin^2(x)啊?是怎么推出来的啊?
为什么1-cos(2x)=2sin^2(x)啊?是怎么推出来的啊?
为什么1-cos(2x)=2sin^2(x)啊?是怎么推出来的啊?
cos(2x)=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos^2(x)-sin^2(x)=1-sin^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)
cos(2x)=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos^2(x)-sin^2(x)
另一方面,sin^2(x)+cos^2(x)=1
所以cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)
所以1-cos(2x)=2sin^2(x)
因为
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)
又因为
cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)