在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?(3)当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:45:07
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在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?(3)当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2
在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,
(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?
(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?
(3)当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2CM/S的速度向B点运动,同时点Q从C点出发以1CM/S的速度向D点运动,当一点运动到端点时,另一点也停止运动.设它们运动的时间为T秒.求四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等?
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM点P从A点出发以2CM/S的速度向B点运动,同时点Q从C点出发以1CM/S的速度向D点运动,当一点运动到端点时,另一点也停止运动。设它们运动的时间为T秒。求四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等? 这是问题
对不起,写错了
在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?(3)当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2
我有些不解,为什么等腰三角形会有A,B,C,D四个点呢?
(1)四边形APQD为平行四边形时,由四边形的性质有QD=AP,AQ=PD.
又由题目可知:
QD=CD-CQ=6-1*T
AP=2*T
结合QD=AP知道:6-1*T=2*T,得出T=2
(2)四边形APQD不可能为等腰梯形,原因如下:
P在AB上运动,则有角CDB=角CDP+角PDB,所以角CDP最大为CDB的度数,即角CDP角ACD>角CDP ①
此时若四边形APQD为等腰梯形,必然有角AQD=角QDP=角CDP(角QDP与角CDP其实是同一个角,所以相等),即角AQD=角CDP ②
①与②矛盾,所以不可能
(3)四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等时,因为CD平行于AB,所以两个四边形都为梯形,梯形的面积等于上底加下底乘以高除以2,所以有:
梯形APQD的面积=(AP+QD)*h/2
梯形PBCQ的面积=(CQ+PB)*h/2
因为其面积相等,所以
(AP+QD)*h/2=(CQ+PB)*h/2,推出AP+QD=CQ+PB ③
AP=2*T,QD=6-1*T,CQ=1*T,PB=9-2*T,代入③则
2*T+6-1*T=1*T+9-2*T,
得出T=1.5
打得好累,希望能被你采纳
你在读书吗
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