如图,在圆O中,半径为50mm,有长50mm的弦AB,C为AB的中点,则OC垂直于AB吗?OC的长度是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:49:37
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如图,在圆O中,半径为50mm,有长50mm的弦AB,C为AB的中点,则OC垂直于AB吗?OC的长度是多少
如图,在圆O中,半径为50mm,有长50mm的弦AB,C为AB的中点,则OC垂直于AB吗?OC的长度是多少
如图,在圆O中,半径为50mm,有长50mm的弦AB,C为AB的中点,则OC垂直于AB吗?OC的长度是多少
OC垂直于AB的, 证明也很简单
连接AO, 连接BO
这样因三条边都相等的缘故, △AOC全等于△BOC
于是∠OCA=∠OCB=90度(因为∠ACB=180°)
OC的长度可以用勾股定理解
OA=50mm
AC=50/2=25mm
于是OC的长度=√(OA²-AC²)=43.3mm