1.设数列(an)的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0『n大于等于2且n属于N+』,试判断数列(an)是不是等比数列.2.三个数成等比数列,其积为512.若第一个数与第三个数各减去2,则这三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:40:43
![1.设数列(an)的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0『n大于等于2且n属于N+』,试判断数列(an)是不是等比数列.2.三个数成等比数列,其积为512.若第一个数与第三个数各减去2,则这三](/uploads/image/z/13194688-40-8.jpg?t=1.%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%88an%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E8%8B%A5S1%3D1%2CS2%3D2%2C%E4%B8%94S%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89-3Sn%2B2S%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%3D0%E3%80%8En%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E4%B8%94n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%E3%80%8F%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%88an%EF%BC%89%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97.2.%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%85%B6%E7%A7%AF%E4%B8%BA512.%E8%8B%A5%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%8E%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%90%84%E5%87%8F%E5%8E%BB2%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%89)
1.设数列(an)的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0『n大于等于2且n属于N+』,试判断数列(an)是不是等比数列.2.三个数成等比数列,其积为512.若第一个数与第三个数各减去2,则这三
1.设数列(an)的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0『n大于等于2且n属于N+』,试判断数列(an)是不是等比数列.
2.三个数成等比数列,其积为512.若第一个数与第三个数各减去2,则这三个数成等差数列,求这三个数.
请简略写下过程或思路,1
1.设数列(an)的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0『n大于等于2且n属于N+』,试判断数列(an)是不是等比数列.2.三个数成等比数列,其积为512.若第一个数与第三个数各减去2,则这三
(1)由题意可知S(n+1)-S(n)=2S(n)-2S(n-1)
a(n+1)=2a(n)
但是a(2)=a(1)=1不满足a(2)=2a(1)
故不是等比数列
(2)由题意可知:
a(1)*a(2)*a(3)=512
a(2)=8
再由等差数列条件可知a(1)=4,a(3)=16
当N等于2时,S3-3S2+2S1=0得出S3等于4
当N等于3时,S4-3S3+2S2=0得出S4等于8.
前4项是1.2.4.8所以是等比数列.
第一题:解
令an=a1·q^(n-1).则Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
代入S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0得:
-q^(n+1)+3q^n-2q^(n-1)=0
∴-q²+3q-2=0 ∴q=2或1①
又∵S1=1,S2=2,∴q=S2/S1=2②
联立①②知q有解为2,故数列(an)是等比数列。
第二题:...
全部展开
第一题:解
令an=a1·q^(n-1).则Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
代入S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0得:
-q^(n+1)+3q^n-2q^(n-1)=0
∴-q²+3q-2=0 ∴q=2或1①
又∵S1=1,S2=2,∴q=S2/S1=2②
联立①②知q有解为2,故数列(an)是等比数列。
第二题:解
设这三个数为x+2,y,z+2.
∵三个数成等比数列,其积为512,
∴(x+2)·y·(z+2)=512①
y²=(x+2)·(z+2)②
∵第一个数与第三个数各减去2,则这三个数成等差数列,
∴x+z=2y③
由①②③得x+2=16,y=8,z+2=4
或x+2=4,y=8,z+2=16
故这三个数分别为4,8,16.
希望我的答案令你满意!
收起