利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+……+99²-100²+101².
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:01:54
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利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+……+99²-100²+101².
利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+……+99²-100²+101².
利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+……+99²-100²+101².
gv
原式=1+(3²-2²)+(5²-4²)+...+(101²-100²)
=1+5+9+...+201
=1+5+9+...+(4n-3), n=51
=(1+201)×51÷2
=5151
1-2²+3²-4²+……+99²-100²+101².
=(101+100)(101-100)+(99+98)(99-98)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=201+197+……+7+3
=(201+3)*50/2
=102*50
=5100