如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:00:20
![如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系](/uploads/image/z/12955465-1-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3D4%2C%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3D4%2CBA%3D5%2C%E7%82%B9P%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%28P%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%2CC%E9%87%8D%E5%90%88%29%2C%E8%AE%BEPC%3Dx%2C%E7%82%B9P%E5%88%B0AB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAy.%E5%9B%BE%E5%B0%B1%E6%98%AFRT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E5%BA%95%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P.%E5%BE%88%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%9B%BE...%281%29%E6%B1%82y%E4%B8%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB)
如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系
如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.
图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...
(1)求y与x的函数关系式(这个会了)..
(2)试确定此Rt三角形内切圆I的半径,并探求x为何值时,直PQ与这个内切圆I相切?
(3)试判断以P为圆心,半径为y的圆与圆I能否相切,若能求出相应的x的值,若不能,请说明理由(过程)
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如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.图就是RT三角形ABC,底边AC上有一点P.很简单的图...(1)求y与x的函数关系
1、设P至AB距离为PQ,△APQ∽△ABC,
PQ/BC=AP/AB,根据勾股定理,
BC=3,PQ=y,AP=AC-PC=4-x,
y=3(4-x)/5.
2、设内切圆半径=r,连结内心O与三顶点,OA、OB、OC,三个小三角形面积和为(a+b+c)r/2=6r,S△ ABC=3*4/2=6,r=1,
设AB、BC、AC上的切点为D、E、F,
连结OD,OE,OF,OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF=r,则4边形CFOE是正方形,AD=AF=AC-CF=4-1=3,设PQ与内切圆相切于M,OM=OD,4边形OMQD是正方形,AQ=AD-QD=AD-r=3-1=2,
在三角形APQ中,根据勾股定理,AP^2=AQ^2+PQ^2,
(4-x)^2=2^2+y^2,
y=3(4-x)/5,二式联立,
(4-x)^2=4+9(4-x)^2/25,(4-x)^2=25/4,
x=3/2,y=3/2,
x=3/2时,直线PQ与这个内切圆I相切.
3、假设所求的圆存在,则PO=y+r,PQ=y,
△APQ∽△ABC,AQ*AB=AP*AC,AQ*5=(4-x)*4,
AQ=4(4-x)/5,
作PN⊥OD,交OD于N,因四边形PNDQ是矩形,故PN=QD,
由前所述,AD=AF=4-r=3,QD=AD-AQ=3-4(4-x)/5=(4x-1)/5,
ON=OD-ND=r-y=1-y,
在三角形PON中根据勾股定理,OP^2=PN^2+ON^2,
(1+y)^2=(1-y)^2+[(4x-1)/5]^2,
16x^2-8x+1=100y, y=3(4-x)/5,
16x^2+52x-239=0,
x=(15√5-13)/8≈2.57.
结论此点存在,在距C点2.57处.
不能
内切圆半径:(3+4-5)/2=1 然后从圆心做AC CB的垂线 与AC BC围成个正方形 根据你求出的解析式就能算出来了
请看下面(点击放大):