1×2/1+2×3/1+3×4/1……+99×100/11/1*2+1/2*3+.+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100这一题为什么要这么算说详细一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:52:39
![1×2/1+2×3/1+3×4/1……+99×100/11/1*2+1/2*3+.+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100这一题为什么要这么算说详细一点](/uploads/image/z/129409-25-9.jpg?t=1%C3%972%2F1%EF%BC%8B2%C3%973%2F1%EF%BC%8B3%C3%974%2F1%E2%80%A6%E2%80%A6%2B99%C3%97100%2F11%2F1%2A2%2B1%2F2%2A3%2B.%2B1%2F99%2A100+%3D1-1%2F2%2B1%2F2-1%2F3%2B...%2B1%2F99-1%2F100%3D1-1%2F100%3D99%2F100%E8%BF%99%E4%B8%80%E9%A2%98%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E8%BF%99%E4%B9%88%E7%AE%97%E8%AF%B4%E8%AF%A6%E7%BB%86%E4%B8%80%E7%82%B9)
1×2/1+2×3/1+3×4/1……+99×100/11/1*2+1/2*3+.+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100这一题为什么要这么算说详细一点
1×2/1+2×3/1+3×4/1……+99×100/1
1/1*2+1/2*3+.+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
这一题为什么要这么算说详细一点
1×2/1+2×3/1+3×4/1……+99×100/11/1*2+1/2*3+.+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100这一题为什么要这么算说详细一点
由于1/n(n+1)=1/n-(1/n+1),所以1/1*2=1-1/2 ; 1/2*3=1/2-1/3 ``````
存在1/1*2+1/2*3+....+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100
答:这道题目考察的是分数的裂项 1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),n是正整数 第二个等号中间各项之和为0:
收起
这一题为什么要这么算,因为an=1/n(n+1)=1/n-1/n+1
通过裂项分解后,能够前后相互抵消,进而能使原式化简到最简式,或求出最终结果,而实现一定的目的!
1+2+3+4…………+49+50+49…+4+3+2+1=?
1+2+3+4……+66+65+64……+1=
1+2+3+4+……+2012+2013
1+2+3+4+……+99999+100000
(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)……(1+1/2005)(1+1/2006)=?
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2002×2003.
1+2+3+……2000=?
1+2+3+4……+97+98+99+100得多少
0×1+ 1×2+2 ×3+ 3×4+…… 2012×2013+ 2013 ×2014=?
简算 1+2+3+4+5…………+49+50等于多少
1-2÷[1×(1+2)] -3÷[(1+2) ×(1+2+3)] -4÷[(1+2+3) ×(1+2+3+4) ]-…-10÷[(1+2+3+…+9) ×(1+2+3+…+10)]
1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+4+…+100) 及运算过程
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1…………+199×200分之1
简便计算: 1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+…+1/60+2/60+3/60+…+59/60
1+2+3+4+5…+10000=几
S=0×1+1×2+2×3+3×4+…+(n-1)×n
1观察下列的几个算式:1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4++3+2+1=16 根据以上规律计算下面题目①1+2+3+…+9+…+3+2+1=②1+2+3+…+100+…+3+2+1=
1+1/2+〔1/3+2/3〕+〔1/4+2/4+3/4〕+…+〔1/50+2/50+…49/50〕