如图,已知抛物线y=x²+ax+b经过A(1,0)、B(0,-3),与x轴交于另一点C.1.求抛物线的函数表达式 已答:y=x²+2x-32.若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:26:16
![如图,已知抛物线y=x²+ax+b经过A(1,0)、B(0,-3),与x轴交于另一点C.1.求抛物线的函数表达式 已答:y=x²+2x-32.若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求](/uploads/image/z/12911635-19-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B%2Bax%2Bb%E7%BB%8F%E8%BF%87A%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%880%2C-3%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9C.1.%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F+%E5%B7%B2%E7%AD%94%EF%BC%9Ay%3Dx%26%23178%3B%2B2x-32.%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3PBC%E4%B8%BA%E4%BB%A5%E7%82%B9B%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82)
如图,已知抛物线y=x²+ax+b经过A(1,0)、B(0,-3),与x轴交于另一点C.1.求抛物线的函数表达式 已答:y=x²+2x-32.若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求
如图,已知抛物线y=x²+ax+b经过A(1,0)、B(0,-3),与x轴交于另一点C.
1.求抛物线的函数表达式 已答:y=x²+2x-3
2.若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P坐标 已答:P(-1,-4)
3.若点Q在第三象限的抛物线上运动时,求△QBC的面积的最大值,并写出此时点Q的坐标.
求解答第三小题!
图片已补
如图,已知抛物线y=x²+ax+b经过A(1,0)、B(0,-3),与x轴交于另一点C.1.求抛物线的函数表达式 已答:y=x²+2x-32.若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求
由抛物线y=x²+2x-3可知,点C(-3,0)
由此可知,通过B、C的直线为:y= -x-3
S△QBC=1/2*BC*h,BC不变,即当h值最大时(h为Q到BC的高),S△QBC最大
设当Q点运动到满足条件的该点时,通过Q点并与BC平行的直线方程为:y= -x+b
则 h= -3-b 故通过Q点的该直线为:y= -x-3-h ①
又抛物线 y=x²+2x-3 ②
由①②得:x²+3x+h=0 该方程有且只有一个实数解
故 h=9/4,代入方程得:Q(-3/2,-15/4)
S△QBC=1/2*BC*h=1/2*3√2*9/4=27√2/8