二项式定理,(根号2+三次根号3)100次幂 它的展开式有多少项是有理项?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:01:50
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二项式定理,(根号2+三次根号3)100次幂 它的展开式有多少项是有理项?
二项式定理,
(根号2+三次根号3)100次幂 它的展开式有多少项是有理项?
二项式定理,(根号2+三次根号3)100次幂 它的展开式有多少项是有理项?
其实很简单,该题简化后就是根号2的指数与3次根号3的指数是100,同时要求前者的指数是偶数,后者的指数是3的倍数!2与3的最小公倍数是6,所以每6项才出现一项有理项.即为(4,96),(10,90),(16,84)……(94,6),(100,0).(100-4)/6 +1=17 即展开该式后,有理项17项,无理项84项.