题目是关于数列的各项均为正数的数列{an}中,s1>1且6sn=(an+1)(an+2),求an?(注:(an+1)(an+2)中的加号并不是角标而且加在an的后面!)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:08:00
![题目是关于数列的各项均为正数的数列{an}中,s1>1且6sn=(an+1)(an+2),求an?(注:(an+1)(an+2)中的加号并不是角标而且加在an的后面!)](/uploads/image/z/1270300-4-0.jpg?t=%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%90%84%E9%A1%B9%E5%9D%87%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E4%B8%AD%2Cs1%EF%BC%9E1%E4%B8%946sn%EF%BC%9D%28an%2B1%29%28an%2B2%29%2C%E6%B1%82an%3F%28%E6%B3%A8%EF%BC%9A%28an%2B1%29%28an%2B2%29%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%8A%A0%E5%8F%B7%E5%B9%B6%E4%B8%8D%E6%98%AF%E8%A7%92%E6%A0%87%E8%80%8C%E4%B8%94%E5%8A%A0%E5%9C%A8an%E7%9A%84%E5%90%8E%E9%9D%A2%21%29)
题目是关于数列的各项均为正数的数列{an}中,s1>1且6sn=(an+1)(an+2),求an?(注:(an+1)(an+2)中的加号并不是角标而且加在an的后面!)
题目是关于数列的
各项均为正数的数列{an}中,s1>1且6sn=(an+1)(an+2),求an?
(注:(an+1)(an+2)中的加号并不是角标而且加在an的后面!)
题目是关于数列的各项均为正数的数列{an}中,s1>1且6sn=(an+1)(an+2),求an?(注:(an+1)(an+2)中的加号并不是角标而且加在an的后面!)
6sn=(an+1)(an+2)=an ^2+3an+2
6s(n-1)=(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)=a(n-1) ^2 +3a(n-1)+2
相减得
6an=an ^2+3an -a(n-1)^2 -3 a(n-1)
an^2 -3an -a(n-1)^2-3a(n-1) =0
(an-a(n-1))(an+a(n-1)) -3(an+a(...
全部展开
6sn=(an+1)(an+2)=an ^2+3an+2
6s(n-1)=(a(n-1)+1)(a(n-1)+2)=a(n-1) ^2 +3a(n-1)+2
相减得
6an=an ^2+3an -a(n-1)^2 -3 a(n-1)
an^2 -3an -a(n-1)^2-3a(n-1) =0
(an-a(n-1))(an+a(n-1)) -3(an+a(n-1))=0
(an-a(n-1) -3) (an+a(n-1))=0
得an-a(n-1)-3=0 或an=-a(n-1)
i> an-a(n-1)=3
an=a1+3(n-1) 6a1=a1^2+3a1+2 a1^2-3a1+2=0 a1=1 或a1=2 所以a1=2
an=3n-1
ii>an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1
a1=2
an=2*(-1)^(n-1)
收起
,假设n=1,求出a1 ,然后先表示出来Sn+1,然后两式相减化简得:an+1 -an =3 ,明显这是个等差数列,根据等差数列公式代入Sn,很容易得出答案啊!