在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:50:42
![在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值](/uploads/image/z/12697404-60-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%89%80%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%2C%E8%AE%BEa%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6b%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bc%E5%B9%B3%E6%96%B9-bc%3Da%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8Cc%2Fb%3D0.5%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E6%B1%82%E8%A7%92A%E5%92%8CtanB%E5%80%BC)
在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值
在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值
在三角形ABC中,角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=0.5+根号3,求角A和tanB值
(1)
b²+c²-bc=a²
b²+c²-a²=bc
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
A为三角形内角,A=π/3
(2)
由正弦定理得b/sinB=c/sinC
c/b=sinC/sinB
=sin(A+B)/sinB
=(sinAcosB+cosAsinB)/sinB
=(sinA+cosAtanB)/tanB /分子分母同除以cosB
=[sin(π/3)+cos(π/3)tanB]/tanB
=[√3/2 +(1/2)tanB]/tanB
c/b=0.5+√3
[√3/2 +(1/2)tanB]/tanB=1/2 +√3
√3tanB=√3/2
tanB=1/2
因为 a^2=b^2+c^2-2bc cosA,b平方+c平方-bc=a平方 所以 2cosA=1 即 cosA=1/2
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为?
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,S是三角形ABC的面积,以知S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中线,求AD的最大值.
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位线,求AD的最大值.
求解:在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则...A a>b B a
在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为?
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三...在三角形ABC中,角A.B.C所对的边长分别是a.b.c,已知c=2,C=3分之派,若三角形ABC的面积等于跟号3,求a.)
.在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的
在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则A a>bB a
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C所对边的边长,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=asinB,则角C等于
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,求角C
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边长,若(a+b-c)*(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=______
在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,已知b=12,A=30°,B=120°,求a
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c.tanA=1/2,cosB=(3倍根号10)/10.若三角形最长边为1,求最短边长.要交德卷子..