已知a>b,且有3a²+5a-2=0,3b²+5b-2=0.(1)问a、b是否是方程3x²+5x-2=0的根(2)求a,b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:50:46
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已知a>b,且有3a²+5a-2=0,3b²+5b-2=0.(1)问a、b是否是方程3x²+5x-2=0的根(2)求a,b
已知a>b,且有3a²+5a-2=0,3b²+5b-2=0.(1)问a、b是否是方程
3x²+5x-2=0的根
(2)求a,b
已知a>b,且有3a²+5a-2=0,3b²+5b-2=0.(1)问a、b是否是方程3x²+5x-2=0的根(2)求a,b
显然a,b满足方程 3x²+5x-2=0
是方程的根
3x²+5x-2=0
(3x - 1)(x+2) = 0
x = 1/3 或 x = -2
a>b
∴a= 1/3 ,b = - 2
(1) a,b代入方程都=0 (题中已提供这两个式子), 所以a,b是方程的根
(2)就是要求解这个方程,3x^2+5x-2=0 用十字相乘法得x=-2,x=1/3,又a>b 所以a=1/3 , b=-2
因为a>b,且都是3b²+5b-2=0,所以a .b是方程3x²+5x-2=0
而△>0,有两根,所以a、b是方程3x²+5x-2=0的根
第二问,直接解出来的两根,大的是a,小的是b,这种构造方程法在数学竞赛中很常见哦