如图所示.四棱锥p-abcd中,pc⊥底面ABCD,pa=4,底面abcd是边长为2的正方形(1)求点A到平面PCD的距离(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值(3)求以PCD与PAC为半平面的二面角的正切值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:45:00
![如图所示.四棱锥p-abcd中,pc⊥底面ABCD,pa=4,底面abcd是边长为2的正方形(1)求点A到平面PCD的距离(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值(3)求以PCD与PAC为半平面的二面角的正切值](/uploads/image/z/12632817-57-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5p-abcd%E4%B8%AD%2Cpc%E2%8A%A5%E5%BA%95%E9%9D%A2ABCD%2Cpa%EF%BC%9D4%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2abcd%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2PCD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFPA%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2PCD%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%80%BC%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BB%A5PCD%E4%B8%8EPAC%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%88%87%E5%80%BC)
如图所示.四棱锥p-abcd中,pc⊥底面ABCD,pa=4,底面abcd是边长为2的正方形(1)求点A到平面PCD的距离(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值(3)求以PCD与PAC为半平面的二面角的正切值
如图所示.四棱锥p-abcd中,pc⊥底面ABCD,pa=4,底面abcd是边长为2的正方形
(1)求点A到平面PCD的距离(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值(3)求以PCD与PAC为半平面的二面角的正切值
如图所示.四棱锥p-abcd中,pc⊥底面ABCD,pa=4,底面abcd是边长为2的正方形(1)求点A到平面PCD的距离(2)求直线PA与平面PCD所成角的正切值(3)求以PCD与PAC为半平面的二面角的正切值
1、过点A作PD的高,交PD于点M,那么AM距离就是点A到平面PCD的距离,运用直角三角形直角边与高之间的运算公式得
h=(PA×AD)/√(PA^2+AD^2)=(4×2)/√20=4√5/5
2、直线PA与平面PCD所成的角就是∠APD那么
tg∠APD=AD/PA=1/2
3、过A点作PC的垂线,垂足为F连接EF,∠AEF就是所示平面PCD与平面PAC所成的角,那么它的正切为tg∠AEF=AE/EF
AE就是点到平面PCD的距离,等于4√5/5
∴AE⊥EF
在RT△AEF中,EF^2=AF^2-AE^2
运用在直角三角形中,高与直角边的关系公式得AF=4√2/√6
EF=√6/2
确定是PC⊥底面ABCD吗?那么①距离就是AD=2;②正切值为√6/3;③所求二面角是直角,正切值无意义
如果是PA⊥底面ABCD就不一样了
如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证:PA∥平面BDE.求大神帮助
如图所示 四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA=AD=a
如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE...如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行 平面BDE.2,平面PAC⊥
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE:PC的值
如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点,在侧面PAD内找一点N,使MN⊥平面PBD
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点(1)证PA垂直EF (2)证FG平行平面PAB.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,∠ABC=60°,PA=AB=BC.点E是PC的中点,求证:①CD⊥AE②PD⊥平面ABE
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA⊥底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.求证:EF⊥面PCD
如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点,已证明B.如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点,已证明BM//平面PAD.在侧面PAD内找一点N
在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切
在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90°
如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e...如图所示 在四棱锥p-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd垂直底面abcd,pd=dc,e是pc的中的.求证pa平行平面edb
在四棱锥P—ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,作AE⊥PB,垂足为E,求证:AE⊥PC.RT.
如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证(1)PC
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE(1)证明:BD⊥平面PAC(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.
四棱锥P-ABCD中,底ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F若PD=2,P-EFD体积?
已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示,求此四棱锥的四个侧面的面积中最大值
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值