如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m(m>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.(1)求抛物线的解析式(2)若以AB为直径的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:09:44
![如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m(m>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.(1)求抛物线的解析式(2)若以AB为直径的](/uploads/image/z/12619375-7-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B%2Bbx%2B3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%283%2C0%29%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CP%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BAm%EF%BC%88m%26gt%3B3%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9Cy%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BFPM%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%BA%8E%E7%82%B9M.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84)
如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m(m>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.(1)求抛物线的解析式(2)若以AB为直径的
如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m
(m>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.
(1)求抛物线的解析式
(2)若以AB为直径的⊙N与直线PM相切,求此时点M的坐标
(3)在点P的运动过程中,△APM是否为等腰三角形?若能,求出点M的坐标;若不能,请说明理由.
第三问就行
如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m(m>3),过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.(1)求抛物线的解析式(2)若以AB为直径的
(3)∵抛物线的解析式为y=x²-4x+3,
∴当点P的横坐标为m时,纵坐标为m²-4m+3,
∵AB解析式为y=-x+3,∴M(m,-m+3)
作MN⊥Y轴于N,则N(-m+3,0),
∴AM²=AN²+MN²=2m²
作PQ⊥Y轴于Q,则Q(0,m²-4m+3)
AP=(m²-4m)²-m²
分四种情况讨论:
①当MA=MP时,
得l(-m+3)-(m²-4m+3)l=l√2ml
解得m1=0(舍去),m2=3-√2,m3=3+√2
②当AP=PM时,
△PAM为等腰直角三角形,
∴AP∥X轴,
∴m²-4m+3=3,
m1=0(舍去),m2=4
③当AP=AM时,
做AC⊥PM于C,则点C的纵坐标为3,且点C是PM中点,
∴(-m+3)+(m²-4m+3)=6
∴m=5