已知A,B,C,是均不等于0的有理数,化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:53:54
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已知A,B,C,是均不等于0的有理数,化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc
已知A,B,C,是均不等于0的有理数,化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc
已知A,B,C,是均不等于0的有理数,化简|a|\a+|b|\b+|c|\c+|ab|\ab+|ac|\ac+|bc|\bc+|abc|\abc
令|a|=|b|=|c|=1,则abc=1或abc=-1,
1)若abc=1,则三个数中一个为“1”另二个为“-1”,代入上式,得“-3”;或三个均为“1”,代入上式,得7;
2)若abc=-1,则三个数中一个为“-1”另二个为“1”,代入式中得“-1”;或三个均为“-1”,代入式中,得“-1”.
分类讨论就可以 就是当a<0 b>0 c...时 ....
先把它通分成分母都为abc,再用只有a是负数,只有b是负数,只有c是负数,ab都为负数,bc都为负数,ac都为负数。分别代入,算出的结果都为-1。