已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:44:45
![已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.](/uploads/image/z/1255203-27-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fx%26%23179%3B%2Bax%26%23178%3B%2Bbx-4%E8%83%BD%E8%A2%AB%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fx%26%23178%3B%2B3x-4%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.
已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.
已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.
多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除
令
x³+ax²+bx-4=(x²+3x-4)(x+c)
x³+ax²+bx-4=x³+3x²-4x+cx²+3cx-4c
x³+ax²+bx-4=x³+(3+c)x²+(3c-4)x-4c
则有
a=3+c
b=3c-4
-4=-4c
解得
a=4
b=-1
c=1