三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:41:50
![三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.](/uploads/image/z/12513794-50-4.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%2CBE%2CCF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E8%BF%87H%E7%82%B9%E4%BD%9CHG%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAG%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%A7%92AHF%3D%E8%A7%92BHG%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%86%99%E7%90%86%E7%94%B1.)
三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.
三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.
三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写理由.
角AHF=角A/2+角C/2=90-角B/2角BHG=90-角B/2角AHF=角BHG 答案补充 证明:∵AD,CE,CF是三角形的平分线 ∴∠AHF=∠ACH+∠CAH=1/2(∠BAC+∠ACB) ∵HG⊥AB ∴∠BHG=90°-(1/2∠ABC) =90°-1/2(180°-∠BAC-∠ACB) =1/2(∠BAC+∠ACB) ∴∠BHG=∠AHF
因为AD平分∠CAB,BE平分∠CAB 所以∠HAF等于∠HAB 因为HG垂直于AB 所以∠HGA等于∠HGB 因为三角形内角为180°所以△AHG内角和等于△HGB内角和 因为∠AGH等于∠HGB:∠HAF等于∠HBG 所以∠AHG等于∠BHG 这题很简单,你可能抄错了,角AHF不可能等于BHG,你没看AHF那儿还有个FHG的小角吗...
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因为AD平分∠CAB,BE平分∠CAB 所以∠HAF等于∠HAB 因为HG垂直于AB 所以∠HGA等于∠HGB 因为三角形内角为180°所以△AHG内角和等于△HGB内角和 因为∠AGH等于∠HGB:∠HAF等于∠HBG 所以∠AHG等于∠BHG 这题很简单,你可能抄错了,角AHF不可能等于BHG,你没看AHF那儿还有个FHG的小角吗
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