函数f(x)=xcos(1/x),x≠0时 又=2+k,x=0时 这个函数在点x=0处连续,则k=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 21:51:34
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函数f(x)=xcos(1/x),x≠0时 又=2+k,x=0时 这个函数在点x=0处连续,则k=?
函数f(x)=xcos(1/x),x≠0时 又=2+k,x=0时 这个函数在点x=0处连续,则k=?
函数f(x)=xcos(1/x),x≠0时 又=2+k,x=0时 这个函数在点x=0处连续,则k=?
lim(x→0) xcos(1/x)=0
f(0)=2+k=0
k=-2
因为lim(x-->0,|xcos(1/x)|)≤lim(x-->0,|x|)=0,所以lim(x-->0,xcos(1/x))=0,即lim(x-->0,f(x))=0;
又因为f(x)=2+k(x=0)在点x=0处连续,所以lim(x-->0,f(x))=0=f(0)=2+k,所以k=-2.