已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长1.如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:44:54
![已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长1.如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状](/uploads/image/z/1248047-71-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%28a%EF%BC%8Bc%29x%26%23178%3B%EF%BC%8B2bx%EF%BC%8B%28a%EF%BC%8Dc%29%3D0%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa.b.c%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF1.%E5%A6%82%E6%9E%9Cx%3D-1%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%A0%B9%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长1.如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状
已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长
1.如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状
已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长1.如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状
解由x=-1是方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0的根
则(a+c)(-1)²+2bx(-1)+(a-c)=0
即a+c-2b+a-c=0
即2a-2b=0
即a=b
故△ABC是等腰三角形.
当x=-1时
方程可化为
a+c-2b+a-c=0
∴a=b
∴三角形是等腰三角形