函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.(1)求f(x)的解析式(2)是否存在x属于[0,π]满足f(x)=2根号2?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:47:05
![函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.(1)求f(x)的解析式(2)是否存在x属于[0,π]满足f(x)=2根号2?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由](/uploads/image/z/12476108-20-8.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72sin%28wx%2B%CF%80%2F4%29%2Bb%28w%3E0%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80%2C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA2%E6%A0%B9%E5%8F%B72.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C%CF%80%5D%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B72%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAx%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.(1)求f(x)的解析式(2)是否存在x属于[0,π]满足f(x)=2根号2?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.(1)求f(x)的解析式(2)是否存在x属于[0,π]满足f(x)=2根号2?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.(1)求f(x)的解析式(2)是否存在x属于[0,π]满足f(x)=2根号2?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.(1)求f(x)的解析式(2)是否存在x属于[0,π]满足f(x)=2根号2?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由
(1)解析:∵函数f(x)= √2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π
∴f(x)=√2sin(2x+π/4)+b
∵最大值为2√2
∴b=2√2-√2=√2
∴f(x)=√2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析:2x+π/4=2kπ+π/2==>x=kπ+π/8
∴当x=kπ+π/8时,f(x)取得最大的值2√2
∵x属于[0,π]
∴当x=π/8时,f(x)取得最大的值2√2
说好哈,按照你的写法,b没有下根号之内哈(当然如果在也可解)
1. 最小正周期为π,而sina的最小正周期是T=2π,即T=2π/w=π(w>0),解得w=2;
最大值为2√2,即√[2sin(wx+π/4)]+b=√2+b=2√2;解得b=√2
{如果b在根号内,则√[2sin(wx+π/4)+b]=√(2+b)=2...
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说好哈,按照你的写法,b没有下根号之内哈(当然如果在也可解)
1. 最小正周期为π,而sina的最小正周期是T=2π,即T=2π/w=π(w>0),解得w=2;
最大值为2√2,即√[2sin(wx+π/4)]+b=√2+b=2√2;解得b=√2
{如果b在根号内,则√[2sin(wx+π/4)+b]=√(2+b)=2√2;解得b=6}
所以f(x)=√[2sin(2x+π/4)]+√2
{如果b在根号内,则f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]}
2. 存在。
在f(x)=√2sin(2x+π/4)+√2中,
当√[2sin(2x+π/4)]=√2,即sin(2x+π/4)=1时,f(x)=√2+√2=2√2
此时2x+π/4=π/2,x=π/4
{如果b在根号内,则在f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]中,}
{f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]=2√2,仍是sin(2x+π/4)=1,解得x=π/4}
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