自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程请问可不可以先把l设出来y-3=k(x+3),因为是反射所以m与l的斜率互为相反数,所以m为y-3=-k(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:42:04
![自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程请问可不可以先把l设出来y-3=k(x+3),因为是反射所以m与l的斜率互为相反数,所以m为y-3=-k(](/uploads/image/z/12362704-16-4.jpg?t=%E8%87%AA%E7%82%B9A%EF%BC%88-3%2C3%EF%BC%89%E5%8F%91%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%85%89%E7%BA%BFl%E5%B0%84%E5%88%B0x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E8%A2%ABx%E8%BD%B4%E5%8F%8D%E5%B0%84%2C%E5%8F%8D%E5%B0%84%E5%85%89%E7%BA%BFm%E4%B8%8E%E5%9C%86x2%2By2-4x-4y%2B7%3D0%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E6%B1%82l%E4%B8%8Em%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%AF%B7%E9%97%AE%E5%8F%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%85%88%E6%8A%8Al%E8%AE%BE%E5%87%BA%E6%9D%A5y%EF%BC%8D3%EF%BC%9Dk%EF%BC%88x%EF%BC%8B3%EF%BC%89%2C%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%98%AF%E5%8F%8D%E5%B0%84%E6%89%80%E4%BB%A5m%E4%B8%8El%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%2C%E6%89%80%E4%BB%A5m%E4%B8%BAy%EF%BC%8D3%EF%BC%9D%EF%BC%8Dk%EF%BC%88)
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程请问可不可以先把l设出来y-3=k(x+3),因为是反射所以m与l的斜率互为相反数,所以m为y-3=-k(
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程
请问可不可以先把l设出来y-3=k(x+3),因为是反射所以m与l的斜率互为相反数,所以m为y-3=-k(x+3),然后再根据圆心到m的距离为半径求
这样算不对么?
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程请问可不可以先把l设出来y-3=k(x+3),因为是反射所以m与l的斜率互为相反数,所以m为y-3=-k(
不对,你这样设相当于反射线必定经过A点.
告诉你个好用的公式
对于圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 它的切线方程必定满足m(x-a)+n(y-b)=0 (m,n为任意实数)
这样解比较方便,求的时候只要设m=1代入点求n,再讨论下m=0的情况就可以了
解:
圆标准方程是
(x-2)^2+(y-2)^2=1
它关于X轴的对称圆的方程是
(x-2)^2+(y+2)^2=1
设入射光线L所在直线方程为
y-3=k(x+3) ......(1)
由题设知对称圆的圆心C'(2,-2)到L距离等于半径1,即
d=|5k+5|/根(1+k^2)=1
--->12k^2+...
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解:
圆标准方程是
(x-2)^2+(y-2)^2=1
它关于X轴的对称圆的方程是
(x-2)^2+(y+2)^2=1
设入射光线L所在直线方程为
y-3=k(x+3) ......(1)
由题设知对称圆的圆心C'(2,-2)到L距离等于半径1,即
d=|5k+5|/根(1+k^2)=1
--->12k^2+25k+12=0
--->k=-3/4,或k=-4/3.
故以此代回所设的(1)并整,知入射光线L方程为:
3x+4y-3=0,
或4x+3y+3=0.
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