双曲线题,任意x>0.x²+1-2mx≧0恒成立,求m的取值范围!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:18:14
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双曲线题,任意x>0.x²+1-2mx≧0恒成立,求m的取值范围!
双曲线题,
任意x>0.x²+1-2mx≧0恒成立,求m的取值范围!
双曲线题,任意x>0.x²+1-2mx≧0恒成立,求m的取值范围!
当f(x)的最小值大于或等于m时f(x)≥m恒成立,
⑴若m
x²+1-2mx≧0
即:2mx≦x²+1对x>0恒成立
则:2m≦x+1/x
令f(x)=x+1/x,x>0
则:2m要小于等于f(x)的最小值
f(x)是对勾函数的右支,当x=1时,f(x)有最小值2
所以,2m≦2
得:m≦1
数学爱好者团队为您解答,如果不懂,请追问~~祝学习进步!...
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x²+1-2mx≧0
即:2mx≦x²+1对x>0恒成立
则:2m≦x+1/x
令f(x)=x+1/x,x>0
则:2m要小于等于f(x)的最小值
f(x)是对勾函数的右支,当x=1时,f(x)有最小值2
所以,2m≦2
得:m≦1
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