1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点(0,0)和(12,0),最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:34:35
![1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点(0,0)和(12,0),最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.](/uploads/image/z/12071880-0-0.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc+%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%880%2C0%EF%BC%89%E5%92%8C%EF%BC%8812%2C0%EF%BC%89%2C%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA3%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3.2.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%AF%92%E6%9A%91%2C%E5%BD%93x%3D-2%E6%97%B6%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-3%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%84%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E3%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.)
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点(0,0)和(12,0),最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点(0,0)和(12,0),最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.
2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
(写下过程和结果.)
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点(0,0)和(12,0),最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解.2.一个二次寒暑,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
1.已知抛物线y=ax^2+bx+c 经过点(0,0)和(12,0),最低点的纵坐标为3,求这条抛物线的解析式.
解:过点(0,0)和(12,0)
那么代入函数得:
c=0
又因为:最低点横坐标是3,所以
得:(4ac-b^2)/4a=3
12a+b=0
得a=-1/12,b=1
y=(-1/12)x^2+x
2.一个二次函数,当x=-2时最小值为-3,它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积等于3,求这个二次函数关系式.
解: y=ax^2+bx+c
当x=-2时最小值为-3
那么:-b/2a=-2
(4ac-b^2)/4a=-3
当y=0时:x1x2=3
所以c/a=3
得:a=3,b=12,c=9
所以这个二次函数关系式.
y=3x^2+12x+9
1. 把两点代进抛物线。
有:C=0
144a+12b=0 1式
因为最低点的纵坐标为3
而最低点的横坐标在点(0,0)和(12,0)中间,即6
所以最低点坐标(6,3)代入方程y=ax^2+bx+c得:
36a+6b=3 2式
联立1,2式求得a=-1/12
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1. 把两点代进抛物线。
有:C=0
144a+12b=0 1式
因为最低点的纵坐标为3
而最低点的横坐标在点(0,0)和(12,0)中间,即6
所以最低点坐标(6,3)代入方程y=ax^2+bx+c得:
36a+6b=3 2式
联立1,2式求得a=-1/12
b=1
代入抛物线得y=-1/12x^2+1x
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