1、已知函数f(x)=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,(1)求实数a的值 (2)在(1)的条件下,如果函数y=g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:29:15
![1、已知函数f(x)=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,(1)求实数a的值 (2)在(1)的条件下,如果函数y=g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式2](/uploads/image/z/12059602-34-2.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2%E7%9A%84x%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2Ca%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%AF%94%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%A4%A715%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2)
1、已知函数f(x)=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,(1)求实数a的值 (2)在(1)的条件下,如果函数y=g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式2
1、已知函数f(x)=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,(1)求实数a的值 (2)在(1)的条件下,如果函数y=g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式
2、已知函数f(x)=x的平方-mx+2,g(x)=m(x-1),(1)若对任意实数x恒有f(x)>g(x),求实数m的取值范围;(2)若函数f(x)与函数g(x)的图像有且只有一个交点,求实数m的值
3、若函数y=4sin2x-3cos2x-k有最小值-1.那么实数k的值( )
A、6 B 、-6 C 、4 D、-4
1、已知函数f(x)=2的x平方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,(1)求实数a的值 (2)在(1)的条件下,如果函数y=g(x)的图像与函数f(x)的图像关于直线y=x对称,求函数y=g(x)的解析式2
1.f(x)在给定区间为增函数,x=0,x=a分别为最值,带入即可求a.
第二问即求反函数,y和x互换位置反解即可(注意区间与正负号)
2.f(x)>g(x)即,f(x)-g(x)>0恒成立,所以有x^2-mx+2-m(x-1)>0恒成立,化简后令△
指数函数的底数为2大于1,所以2的x次幂在R上为增函数,所以,题目所给的闭区间的左端点x=0的函数值为最小值,即f(0)=1+3=4。所以,15+4=19,为函数的最大值。所以,f(a)=19,即2的a次幂=16,a=4。(2),求g(x)的时候,可以求反函数。即,y-3=2的x次幂,所以x=以2为底(y-3)的对数。为了保持书写习惯,现在将x与y互换即可:y=以2为底(x-3)的对数。————是...
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指数函数的底数为2大于1,所以2的x次幂在R上为增函数,所以,题目所给的闭区间的左端点x=0的函数值为最小值,即f(0)=1+3=4。所以,15+4=19,为函数的最大值。所以,f(a)=19,即2的a次幂=16,a=4。(2),求g(x)的时候,可以求反函数。即,y-3=2的x次幂,所以x=以2为底(y-3)的对数。为了保持书写习惯,现在将x与y互换即可:y=以2为底(x-3)的对数。————是为答案。
2.∵x²-mx+2>mx-m,∴x²-2mx+2+m>0对于任意的x∈R均成立,故x²-2mx+2+m这个多项式的判别式必须小于0,即⊿=4m²-4﹙2+m﹚<0,即m²-m-2<0,∴m∈﹙-1,2﹚.
(2)若函数f(x)与函数g(x)的图像有且只有一个交点, 则x²-2mx+2+m=0必有且只有重根,即,⊿=0,∴m=-1,或m=2.
3. y=4sin2x-3cos2x-k=5sin(2x-φ﹚-k≧-1,此时sin(2x-φ﹚=-1,-5+1=k,k=-4.选D.
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