设Sn为数列{an}的前n项和,若S2n/Sn(n属于正整数)是非零常数,则该数列为“和等比数列”.………………若数列{Cn}是首项为c1,公差为d(d不等于0)的等差数列,且数列{Cn}起“和等比数列”,试探究d与c1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:26:59
![设Sn为数列{an}的前n项和,若S2n/Sn(n属于正整数)是非零常数,则该数列为“和等比数列”.………………若数列{Cn}是首项为c1,公差为d(d不等于0)的等差数列,且数列{Cn}起“和等比数列”,试探究d与c1](/uploads/image/z/119920-40-0.jpg?t=%E8%AE%BESn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E8%8B%A5S2n%2FSn%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%29%E6%98%AF%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%BA%E2%80%9C%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E2%80%9D.%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%80%A6%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7BCn%7D%E6%98%AF%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BAc1%2C%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BAd%28d%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E4%B8%94%E6%95%B0%E5%88%97%7BCn%7D%E8%B5%B7%E2%80%9C%E5%92%8C%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E2%80%9D%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6d%E4%B8%8Ec1)
设Sn为数列{an}的前n项和,若S2n/Sn(n属于正整数)是非零常数,则该数列为“和等比数列”.………………若数列{Cn}是首项为c1,公差为d(d不等于0)的等差数列,且数列{Cn}起“和等比数列”,试探究d与c1
设Sn为数列{an}的前n项和,若S2n/Sn(n属于正整数)是非零常数,则该数列为“和等比数列”.………………若数列{Cn}是首项为c1,公差为d(d不等于0)的等差数列,且数列{Cn}起“和等比数列”,试探究d与c1之间的等量关系.
为什么4m-2=4(2m-1)?
设Sn为数列{an}的前n项和,若S2n/Sn(n属于正整数)是非零常数,则该数列为“和等比数列”.………………若数列{Cn}是首项为c1,公差为d(d不等于0)的等差数列,且数列{Cn}起“和等比数列”,试探究d与c1
其实这是一个恒成立的问题
首先设k为那个比值
k=S2n/Sn=[2nc1+n(2n-1)d]/[nc1+n(n-1)d/2]
再对这个式子进行化简和合并
knc1+n(n-1)dk/2=2nc1+n(2n-1)d
kc1+(n-1)dk/2=2c1+(2n-1)d
将括号打开 并进行合并
kc1-dk/2-2c1+d=nd(2-k/2)
左边分解因式
(c1-d/2)(k-2)=nd(2-k/2)
因为这个式子只有n是变量 而这个式子恒成立
所以 必然是0=0的情况
然后可以讨论
右边d不等于0,所以2-k/2=0,k=4
左边k-2≠0 所以c1-d/2=0 所以d=2c1
在等比数列{an}中,设sn为数列{an}的前n项和,x=sn^2+s2n^2,y=sn(s2n+s3n),则x与y的大小关系是 我的解释如下sn s2n-sn s3n-s2nsn*(s3n-s2n)=s2n^2+sn^2-2sns2n所以x
在等比数列{an}中,设sn为数列{an}的前n项和,x=sn^2+s2n^2,y=sn(s2n+s3n),则x与y的大小关系是
若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,(n,h为正数) 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和
已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式.
设等比数列{an}前n项和为Sn,若Sn=2,S2n=12,则S3n=?
设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=(17Sn-S2n)/an+1设Tn0为数列{Tn}的最大项,则n0=?
设sn为数列an的前n项和,并且对於n∈N+,S2n-1=4n二次-1,求这数列的通项公式及前n项00设sn为数列an的前n项和,并且对於n∈N+,S2n-1=4n二次-1,求这数列的通项公式及前n项和公式
1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,则x=Sn*Sn+S2n* S2n与y=Sn*(S2n+S3n)的大小关系是?
请证明:若数列{n}与{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为Sn,Tn,则an/bn=S2n-1/T2n-1
设等比数列{an}前n项的和为Sn,若Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,则下列公式正确的是急.
在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列
在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差
等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且S2n-1=4n^2-2n+1则Sn等于?
已知数列{an}的前n项和为sn,且S2n-1=4n^2-2n+1 则 sn等于
设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=
若等差数列An的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 判断An=4n-2是否为S数列?说明理由
已知数列{An}的前n项和为Sn,A2n=n+1(n∈N*),S2n-1=4n^2-2n+1(n∈N*),求数列{An}的通项An及前几项和Sn