已知点A(1,a)在抛物线y=x^2上.(1)求点A的坐标 (2)在x轴上是否存在点p,使△OAP是等腰三角形?若存若存在,求出P的坐标;若不存在请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:42:26
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已知点A(1,a)在抛物线y=x^2上.(1)求点A的坐标 (2)在x轴上是否存在点p,使△OAP是等腰三角形?若存若存在,求出P的坐标;若不存在请说明理由
已知点A(1,a)在抛物线y=x^2上.(1)求点A的坐标 (2)在x轴上是否存在点p,使△OAP是等腰三角形?若存若存在,求出P的坐标;若不存在请说明理由
已知点A(1,a)在抛物线y=x^2上.(1)求点A的坐标 (2)在x轴上是否存在点p,使△OAP是等腰三角形?若存若存在,求出P的坐标;若不存在请说明理由
一、把A点坐标代入方程,
a=1^2=1,
∴A点坐标为A(1,1).
二、可能有四种情况,
|AO|=|AP|;|OP|=|AP|;AP|=|OP|,(在原点两侧,有正负之分);
1、作AH⊥X轴,AH是OP的垂直平分线,很明显,P(2,0).
2、从H作OA的垂线,交OA于E,△OAH是等腰RT△,|OH|=|HA|,故H(0,1)是第二种情况,P点在H点位置.
3、|OA|=√2,Q(√2,0),|OA|=|OQ|=√2,P点在Q点位置.
4、P(-√2,0)为第四种情况.此时为钝角三角形.
已知:抛物线y=1/2x -x-3/2的顶点M(1,-2)与y轴交于点C(0,-3F(2 , 1) 或 F( 1 ,0 ) 我也不是很清楚啊