定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分(x)的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=six(1)求当x【-∏,0】时,f(x)的解析式;(2)画出函数分f(x)在【-∏,∏】上的函数简
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:48:49
![定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分(x)的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=six(1)求当x【-∏,0】时,f(x)的解析式;(2)画出函数分f(x)在【-∏,∏】上的函数简](/uploads/image/z/11969034-42-4.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%97%A2%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%88%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%8B%A5%E5%88%86%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%98%AF%E2%88%8F%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%E3%80%900%2C%E2%88%8F%2F2%E3%80%91%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3Dsix%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%BD%93x%E3%80%90-%E2%88%8F%2C0%E3%80%91%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%88%86f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E3%80%90-%E2%88%8F%2C%E2%88%8F%E3%80%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%AE%80)
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分(x)的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=six(1)求当x【-∏,0】时,f(x)的解析式;(2)画出函数分f(x)在【-∏,∏】上的函数简
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分(x)的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=si
x
(1)求当x【-∏,0】时,f(x)的解析式;
(2)画出函数分f(x)在【-∏,∏】上的函数简式;
(3)求当f(x)≥1/2时,x的取值范围
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分(x)的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=six(1)求当x【-∏,0】时,f(x)的解析式;(2)画出函数分f(x)在【-∏,∏】上的函数简
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,
且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx
(1)求当x∈[-π,0]时,f(x)的解析式;
(2)求出函数f(x)在[-π,π]上的函数表达式;
(3)求当f(x)≥1/2时,x的取值范围.
(1)x∈[-π/2,0]时,-x∈[0,π/2],f(x)是偶函数,当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,
∴f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx;
x∈[-π,-π/2]时,x+π∈[0,π/2],f(x)的最小正周期是π,
∴f(x)=f(x+π)=sin(x+π)=-sinx.
综上,x∈[-π,0]时f(x)=-sinx.
(2)x∈[π/2,π]时x-π∈[-π/2,0],f(x)的最小正周期是π,
f(x)=f(x-π)=-sin(x-π)=sinx.
∴f(x)={sinx,x∈[0,π];
{-sinx,x∈[-π,0].
(2)f(x)>1/2=sin(π/6)=sin(5π/6),
∴(k+1/6)π