如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:57:21
![如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交](/uploads/image/z/11962827-27-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CAC%3D4cm%2CBC%3D5cm%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94CD%3D3cm.%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFAC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%A51.25cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E4%BA%A4)
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交AD于点E,连接EQ.设动点运动的时间为X秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD上(不包括点B、Q)移动时,设三角形EDQ的面积为(cm*2),求y于时间x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm.现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE平行BC,交
(1)AE:AD=AP:AC
AP=X,AD=5,AC=4
AE=5/4X
DE=5-5/4X=15/4X
过E作EF垂直于BC交与点F
BQ=1.25X
DQ=2-1.25X
EF=PC=AC-AP=4-X
Y=(2-1.25X)(4-X)/2
0
(1)设运动时间为x
所以AP=x AD=5(勾股定理)
利用相似三角形定理:
则:AE/AD=AP/AC
可以解得:AE=5X/4
所以ED=5-AE=5-5X/4
(2)BD长为2cm,Q点速度为1.25cm/s
所以Q点在BD运行时间为0—1.6s,则x取值范围为0—1.6s
因为EDQ面积=...
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(1)设运动时间为x
所以AP=x AD=5(勾股定理)
利用相似三角形定理:
则:AE/AD=AP/AC
可以解得:AE=5X/4
所以ED=5-AE=5-5X/4
(2)BD长为2cm,Q点速度为1.25cm/s
所以Q点在BD运行时间为0—1.6s,则x取值范围为0—1.6s
因为EDQ面积=1/2h.QD (h为三角形高,过E作BC垂线,即三角形的高,易知h=PC)
EDQ面积=1/2PC.QD
由题意可知:PC=4—x
QD=2—1.25x
EDQ面积=1/2(4—x)(2—1.25x) (0
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