已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:45:40
![已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.](/uploads/image/z/11960884-28-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Ba%7Ca%3Dk135%C2%B0%2Ck%E2%88%88Z%7D%2CB%3D%7Bb%7Cb%3Dk150%C2%B0%2C-10%E2%89%A4k%E2%89%A48%7D%2C%E6%B1%82A%E2%88%A9B%E4%B8%AD%E8%A7%92%E7%BB%88%E8%BE%B9%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88S.)
已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.
已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.
已知集合A={a|a=k135°,k∈Z},B={b|b=k150°,-10≤k≤8},求A∩B中角终边相同的集合S.
两个集合中参数都用k,易混淆,
故将A写成A={α|α=n135° n∈Z}
令α=β即n135°=k150°
则有n=k150°/135°=(10/9)k
因n是整数,故k为9的倍数,
由于-10≤k≤8所以k=-9,0 则n=-10,0
所以A∩B={-1350°,0} S={a=k360-1350°或a=k360+0}
在坐标系里画一画。
集合A的形状是两条坐标轴及各个象限的角平分线。
A∩B几何意义是让B的终边落在集合A的图形上。
即使150k被45整除。
同时约去15,发现分子上要有一个3的倍数
所以k=-9,-6,-3,0,3,6
S={x|x=±1350°,±900°,±450°,0°}...
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在坐标系里画一画。
集合A的形状是两条坐标轴及各个象限的角平分线。
A∩B几何意义是让B的终边落在集合A的图形上。
即使150k被45整除。
同时约去15,发现分子上要有一个3的倍数
所以k=-9,-6,-3,0,3,6
S={x|x=±1350°,±900°,±450°,0°}
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