集合A{X|x²+x-6≧0}.B{X|ax-a²>0} B真包含于A,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:47:20
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集合A{X|x²+x-6≧0}.B{X|ax-a²>0} B真包含于A,求a的取值范围
集合A{X|x²+x-6≧0}.B{X|ax-a²>0} B真包含于A,求a的取值范围
集合A{X|x²+x-6≧0}.B{X|ax-a²>0} B真包含于A,求a的取值范围
A{X|x²+x-6≧0}
(x+3)(x-2)>=0
x=2
因为B真包含于A,
所以
1.B为空集
a=0
2.B不为空集
ax-a²>0
x>a
a≥2
所以
a的取值范围:a=0或a≥2.
a>=2或a<=-3
可解得:
集合A=(-∞,-3]∪[2,+∞)
集合B要分类讨论:
1)若a<0,则可得集合B=(-∞,a)
2)若a=0,则可得集合B=空集
3)若a>0,则可得集合B=(a,+∞)
因为:B真包含于A
所以,可得:a∈(-∞-3]∪{0}∪[2,+∞)