已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证①(1/a-1) + (1/b-1) + (1/c-1)≥8 ②(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)≥64大神们帮
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 03:07:15
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已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证①(1/a-1) + (1/b-1) + (1/c-1)≥8 ②(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)≥64大神们帮
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证①(1/a-1) + (1/b-1) + (1/c-1)≥8 ②(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)≥64大神们帮
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证①(1/a-1) + (1/b-1) + (1/c-1)≥8 ②(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)≥64大神们帮
1、证明:∵(1/a-1) =(1-a)/a =(a+b+c-a)/a =(b+c)/a 又(√b-√c)≥0 ∴b+c≥2√(bc) ∴(1/a-1)=(b+c)/a≥2√(bc)/a 同理:(1/b-1)≥2√(ac)/b (1/c-1)≥2√(ab)/c ∴(1/a-1)·(1/b-1)·(1/c-1)≥[2√(bc)/a]·[2√(ac)/b]·[2√(ab)/c] =8 √(a×b×c)/(abc) =8 ∴(1/a-1)·(1/b-1)·(1/c-1)≥8
已知a,b,c∈R,且a
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
已知a,b,c∈R+,且a,b,c不全相等,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>9
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3.
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3
已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c≥9急```谢谢
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
利用基本不等式解题已知a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,则√13a+1+√13b+1+√13c+1的最大值为
2.已知a,b,c∈R,且a+b+c=0,abc=1,求a,b,c中必有一個大于3/2
已知:a,b,c∈R,且a+b +c=1,求证a²+b²+c²≥1/3,要过程!
已知a、b、c∈R,且a+b+c=1求证:.a∧2+b∧2+c∧2≥1/3
已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3.
已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R