设函数f(x)=2^x/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:36:09
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设函数f(x)=2^x/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是________
设函数f(x)=2^x/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是________
设函数f(x)=2^x/(1+2^x)-1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是________
f(x)=2^x/(1+2^x)-1/2=1-1/2-1/﹙1+2^x﹚
f﹙x﹚值域﹙﹣1/2,1/2﹚
∴y=[f(x)]的值域是[﹣1,0]
{y|y=0}。。。。。。
{y|y=0或y=-1}
f(x)=2^x/(1+2^x)-1/2={(2^x+1-1)/(1+2^x)}-1/2=1/2-1/(1+2^x)
所以函数y=[f(x)]的值域是{y|y=0或y=-1}
f(x)的为增函数,其值域为,(-1/2,1/2)
所以,不超过他的最大的整数只有,-1和.0
故,其值域为(-1,0)