1.当x>0,f(x)=x-sinax,与g(x)=x*x-ln(1-bx)是等价无穷小,求a和b的值?2.随机分布变量X的函数为F(x)=0.3¢+0.7¢(x-1/2),其中¢(x)为标准正态分布函数,求EX?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:34:07
![1.当x>0,f(x)=x-sinax,与g(x)=x*x-ln(1-bx)是等价无穷小,求a和b的值?2.随机分布变量X的函数为F(x)=0.3¢+0.7¢(x-1/2),其中¢(x)为标准正态分布函数,求EX?](/uploads/image/z/11721169-1-9.jpg?t=1.%E5%BD%93x%3E0%2Cf%28x%29%3Dx-sinax%2C%E4%B8%8Eg%28x%29%3Dx%2Ax-ln%281-bx%29%E6%98%AF%E7%AD%89%E4%BB%B7%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%2C%E6%B1%82a%E5%92%8Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%3F2.%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%88%86%E5%B8%83%E5%8F%98%E9%87%8FX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAF%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D0.3%EF%BF%A0%2B0.7%EF%BF%A0%EF%BC%88x-1%2F2%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%EF%BF%A0%28x%29%E4%B8%BA%E6%A0%87%E5%87%86%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82EX%3F)
1.当x>0,f(x)=x-sinax,与g(x)=x*x-ln(1-bx)是等价无穷小,求a和b的值?2.随机分布变量X的函数为F(x)=0.3¢+0.7¢(x-1/2),其中¢(x)为标准正态分布函数,求EX?
1.当x>0,f(x)=x-sinax,与g(x)=x*x-ln(1-bx)是等价无穷小,求a和b的值?
2.随机分布变量X的函数为F(x)=0.3¢+0.7¢
(x-1/2),其中¢(x)为标准正态分布函数,求EX?
1.当x>0,f(x)=x-sinax,与g(x)=x*x-ln(1-bx)是等价无穷小,求a和b的值?2.随机分布变量X的函数为F(x)=0.3¢+0.7¢(x-1/2),其中¢(x)为标准正态分布函数,求EX?
1.用级数展开式
f(x)=x-sinax
=x-[ax-(ax)^3/3!+(ax)^5/5!-...]
g(x)=x*x-ln(1-bx)
=x^2-[(-bx)-(-bx)^2/2+(-bx)^3/3-...]
所以当1-a=b,且a不等于1时,他们是等价无穷小.
2.X可以看成是两个独立随机变量的组合
X=0.3*A+0.7B,其中A是标准正态分布,B是均值为1/2,方差为1 的正态分布.
所以EX=0.3*EA+0.7*EB=0.3*0+0.7*1/2=0.35