求均匀(ρ=1)曲线x²+y²+z²=a²,x+y+z=0,对z轴的转动惯量大学高数对弧长的曲线积分问题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:39:41
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求均匀(ρ=1)曲线x²+y²+z²=a²,x+y+z=0,对z轴的转动惯量大学高数对弧长的曲线积分问题
求均匀(ρ=1)曲线x²+y²+z²=a²,x+y+z=0,对z轴的转动惯量
大学高数对弧长的曲线积分问题
求均匀(ρ=1)曲线x²+y²+z²=a²,x+y+z=0,对z轴的转动惯量大学高数对弧长的曲线积分问题
注意到积分曲线关于x,y,z是轮换对称的,因此有
∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds=(1/3)∮(x²+y²+z²)ds=(1/3)∮a² ds
∮xds=∮yds=∮zds=(1/3)∮(x+y+z)ds=(1/3)∮0 ds=0