如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cmBC=BD=10cm,点P由B出发,延BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时是,线段EF由DC出发延DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE,若设运动时间为t(s)(0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:39:04
![如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cmBC=BD=10cm,点P由B出发,延BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时是,线段EF由DC出发延DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE,若设运动时间为t(s)(0](/uploads/image/z/1167012-36-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAD%3D6cm%2CCD%3D4cmBC%3DBD%3D10cm%2C%E7%82%B9P%E7%94%B1B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%BB%B6BD%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1cm%2Fs%EF%BC%9B%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%98%AF%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E7%94%B1DC%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%BB%B6DA%E6%96%B9%E5%90%91%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1cm%2Fs%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EQ%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PE%2C%E8%8B%A5%E8%AE%BE%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%28s%29%280)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cmBC=BD=10cm,点P由B出发,延BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时是,线段EF由DC出发延DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE,若设运动时间为t(s)(0
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cmBC=BD=10cm,点P由B出发,延BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时是,线段EF由DC出发延DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE,若设运动时间为t(s)(0
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,CD=4cmBC=BD=10cm,点P由B出发,延BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时是,线段EF由DC出发延DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE,若设运动时间为t(s)(0
(1)∵PE∥AB,
∴DA分之DE=DB分之DP
而DE=t,DP=10-t,
∴6分之t=10分之10-t
∴t=4分之15
∴当t=4分之15(s),PE∥AB
(2)∵线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,
∴EF平行且等于CD,
∴四边形CDEF是平行四边形.
∴∠DEQ=∠C,∠DQE=∠BDC.
∵BC=BD=10,
∴∠DEQ=∠C=∠DQE=∠BDC.
∴△DEQ∽△BCD.
∴DE/BC=EQ/CD t/10=EQ/4
∴EQ=2/5t
过B作BM⊥CD,交CD于M,过P作PN⊥EF,交EF于N,
BM=根号10²-2²=根号100-4=根号96=4根号6
∵ED=DQ=BP=t,
∴PQ=10-2t.
又△PNQ∽△BMD,
∴PQ/BD=PN/BM
∴10-2t/10=PN/4根号6
∴PN=4根号6(1-t/5)
∴S△PEQ=2分之1EQ×PN=2分之1×5分之2t×4根号6(1-t/5)=-4根号6/25 t²+4根号6/5 t
(3)S△BCD=2分之1CD×BM=2分之1×4×4根号6=8根号6
若S△PEQ=2/25S△BCD
则有-4根号6/25 t²+4根号6/5 t=2/25×8根号6
解得t1=1,t2=4.
(4)在△PDE和△FBP中,
∵DE=BP=t,PD=BF=10-t,∠PDE=∠FBP,
∴△PDE≌△FBP.
∴S五边形PFCDE=S△PDE+S四边形PFCD=S△FBP+S四边形PFCD=S△BCD=8 根号6
∴在运动过程中,五边形PFCDE的面积不变
不知道对你有没有帮助,好好看看吧,有点复杂哈,中间有画图的,你自己好好画哈!
100
265476576 6753
346256
5467547
ABCD在哪啊
看不清
初二的数学题好晕人啊。。。为什么我到初三都不会。。
什么都不会 去百度吧