在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:08:29
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在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC
在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC
在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC
证明:
连接OB,OC
因为OA=OD
∠OAD=∠ODA
所以有∠BAO=∠CDO
又AB=CD
OA=OD
所以有△ABO≌△DCO(S,A,S)
即:OB=OC
你能明白,赞同
过O做直线垂直于AB,交AB于E,交CD于F
则DF=AE
RT△OFD全等于RT△OEA
则OF=OE
FC=BE
RT△OFC全等于RT△OEB
OC=OB
连接OB,OC
因为OA=OD
∠OAD=∠ODA
所以有∠BAO=∠CDO
又AB=CD
OA=OD
所以有△ABO≌△DCO(S,A,S)
即:OB=OC