如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:41:08
![如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长](/uploads/image/z/11660093-53-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%2CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8EO%2CE%E6%98%AFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAG%E5%9E%82%E7%9B%B4EB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAG%2CAG%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E4%B8%80%E7%82%B9F%2C%E8%AF%81OE%3DOF%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%2CM%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AM%2C%E4%BD%9CAM%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFGH%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EG%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EH%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AM%3D10%E6%B1%82GH%E9%95%BF)
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF
如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O,E是AC上一点,过点A作AG垂直EB,垂足为G,AG交BD于一点F,证OE=OF如图,在正方形ABCD,M是BC上一点,连接AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G点,交CD于H点,已知AM=10求GH长
1、 证明:因为正方形ABCD的对角线AC,BD相交与O
∴AC⊥BD,∠BOC=90°,OA=OB
∵E是AC上一点,AG⊥EB
∴∠AEG+∠EAG=90°,∠OAF+∠AFO=90°
∴∠AFO=∠OEB
∵∠BEO+∠EBO=90°,∴∠OAF=∠OBE
∴Rt△AEG≌Rt△BEO
∴OF=OE
Sandy9452祝您圣诞快乐!
过G点作CD的垂线GF,交CD于F,
可知AB=GF。
设AM于GH的交点于O,可知在三角形AGO于三角形AMB中,角AGO=角AMB;
又知角AGO=角GHF,可得角AMB=角GHF,角MAB=角HGF;
于是在三角形AMB与三角形GHF中,由角MAB=角HGF,AB=GF,角ABM=角GFH,得出两三角形全等,推出GH=AM=10。...
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过G点作CD的垂线GF,交CD于F,
可知AB=GF。
设AM于GH的交点于O,可知在三角形AGO于三角形AMB中,角AGO=角AMB;
又知角AGO=角GHF,可得角AMB=角GHF,角MAB=角HGF;
于是在三角形AMB与三角形GHF中,由角MAB=角HGF,AB=GF,角ABM=角GFH,得出两三角形全等,推出GH=AM=10。
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1.证明:正方形ABCD中AC⊥BD,∠BOE=∠AOF=90°,OA=OB
而:AG⊥EB,可知 ∠AFO=90°-∠OAF=∠BEO
所以 △AFO≌△BEO
所以 OF=OE
2.过H点作HP⊥AB于P,可知 HP=AD=AB
而GH⊥AM,可知: ∠PHG=∠BAM,∠ABM=∠GFH=90°
所以:△PHG≌△BAM
可知:GH=AM=10
(1)证明:正方形ABCD中,AC⊥BD,∠BOE=∠AOF=90°,OA=OB
∵AG⊥EB
∴∠OAF=∠OBE =90°-∠AEB
∴△AFO≌△BEO
∴ OF=OE
(2)过G作GE⊥CD于E,
∵ABCD为正方形
∴GBCE为矩形,∠B=∠GED=90°
∴ GE=BC=AB
又∵GH⊥AM
∴∠...
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(1)证明:正方形ABCD中,AC⊥BD,∠BOE=∠AOF=90°,OA=OB
∵AG⊥EB
∴∠OAF=∠OBE =90°-∠AEB
∴△AFO≌△BEO
∴ OF=OE
(2)过G作GE⊥CD于E,
∵ABCD为正方形
∴GBCE为矩形,∠B=∠GED=90°
∴ GE=BC=AB
又∵GH⊥AM
∴∠BAM+∠AGD=∠EGD+∠AGD=90°
∴∠BAM=∠EGD
∴△GEH≌△ABM
∴GH=AM=10
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