①如图,在△ABC中,∠C=60°,分别以BC、AB为边.作两个等边三角形△BCE和△ABD.证明:①△CAB≌△EBD ②BC//DE②在等边三角形△ABC的边AC、BC上各取一点E.F,使AE=CF证明:(1)△ABE≌△CAF (2)∠ABE=∠C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:58:05
![①如图,在△ABC中,∠C=60°,分别以BC、AB为边.作两个等边三角形△BCE和△ABD.证明:①△CAB≌△EBD ②BC//DE②在等边三角形△ABC的边AC、BC上各取一点E.F,使AE=CF证明:(1)△ABE≌△CAF (2)∠ABE=∠C](/uploads/image/z/11627567-71-7.jpg?t=%E2%91%A0%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D60%C2%B0%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5BC%E3%80%81AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9.%E4%BD%9C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3BCE%E5%92%8C%E2%96%B3ABD.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%91%A0%E2%96%B3CAB%E2%89%8C%E2%96%B3EBD+%E2%91%A1BC%2F%2FDE%E2%91%A1%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9AC%E3%80%81BC%E4%B8%8A%E5%90%84%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9E.F%2C%E4%BD%BFAE%3DCF%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3ABE%E2%89%8C%E2%96%B3CAF+%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%88%A0ABE%3D%E2%88%A0C)
①如图,在△ABC中,∠C=60°,分别以BC、AB为边.作两个等边三角形△BCE和△ABD.证明:①△CAB≌△EBD ②BC//DE②在等边三角形△ABC的边AC、BC上各取一点E.F,使AE=CF证明:(1)△ABE≌△CAF (2)∠ABE=∠C
①如图,在△ABC中,∠C=60°,分别以BC、AB为边.作两个等边三角形△BCE和△ABD.
证明:①△CAB≌△EBD ②BC//DE
②在等边三角形△ABC的边AC、BC上各取一点E.F,使AE=CF
证明:(1)△ABE≌△CAF (2)∠ABE=∠CAF (3)∠BDF=60°
①如图,在△ABC中,∠C=60°,分别以BC、AB为边.作两个等边三角形△BCE和△ABD.证明:①△CAB≌△EBD ②BC//DE②在等边三角形△ABC的边AC、BC上各取一点E.F,使AE=CF证明:(1)△ABE≌△CAF (2)∠ABE=∠C
1、 等边三角形△BCE和△ABD中
BE=BC AB=BD ∠DBA=60°
因为∠C=60°
所以 ∠CBA=∠EBD
所以△CAB≌△EBD
因为△CAB≌△EBD
所以∠BED=∠C
所以BC//DE
2、 等边三角形△ABC中
∠BAE=∠C AB=AC
因为AE=CF
所以△ABE≌△CAF
因为△ABE≌△CAF
所以∠ABE=∠CAF
因为∠ABE=∠CAF ∠AEB=∠AED
所以∠ADE=∠BAC=60°
因为∠ADE=∠BDF
所以∠BDF=60°
1、①等边三角形△BCE和△ABD,中有CB=BE,BD=AB,∠CBE=∠DBA=60,所以:△CAB≌△EBD
② △CAB≌△EBD 中有,∠BED=∠BCA=60=∠CBE,所以BC//DE
2、(1)在等边三角形△ABC中有AB=AC,∠A=∠C,又AE=CF
所以△ABE≌△CAF
(2)在△ABE≌△CAF
中有∠ABE=∠CAF