如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点(A点在B点左侧),交Y轴于点C(0.-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:36:48
![如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点(A点在B点左侧),交Y轴于点C(0.-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标](/uploads/image/z/11626631-71-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B-x-2%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88A%E7%82%B9%E5%9C%A8B%E7%82%B9%E5%B7%A6%E4%BE%A7%EF%BC%89%2C%E4%BA%A4Y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880.-2%EF%BC%89%2C%E8%BF%87A%E3%80%81C%E7%94%BB%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9M%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E5%8F%B3%E4%BE%A7%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CMH%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAH%2C%E4%B8%94%E2%96%B3cHM%E2%88%BD%E2%96%B3AOC%EF%BC%88%E7%82%B9C%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E5%AF%B9%E5%BA%94%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E7%82%B9M%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点(A点在B点左侧),交Y轴于点C(0.-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标
如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点(A点在B点左侧),交Y轴于点C(0.-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标
如图,抛物线y=x²-x-2交于A、B两点(A点在B点左侧),交Y轴于点C(0.-2),过A、C画直线,点M在y轴右侧的抛物线上,MH与直线AC垂直,垂足为H,且△cHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标
抛物线y=x²-x-2①交x轴于A(-1,0)、B(2,0),交y轴于点C(0.-2),
△CHM∽△AOC,
∴∠HCM=∠OAC.
延长CM交x轴于N(n,0),则AN=CN,
∴(n+1)^2=4+n^2,2n=3,n=3/2,
∴CN:y=(3/4)x-2,②
代入①,x^2-(7/4)x=0,
∴xM=7/4,
代入②,yM=-11/16,
∴M(7/4,-11/16).