已知集合A={x/y=x且Y=x^2+ax+b},是否真实存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?如果存在,求出a,b的值;如果不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:39:56
![已知集合A={x/y=x且Y=x^2+ax+b},是否真实存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?如果存在,求出a,b的值;如果不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/11623274-26-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%EF%BC%9D%7Bx%2Fy%EF%BC%9Dx%E4%B8%94Y%EF%BC%9Dx%5E2%2Bax%2Bb%7D%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9C%9F%E5%AE%9E%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97-1%E2%88%88A%E4%B8%8E3%E2%88%88A%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知集合A={x/y=x且Y=x^2+ax+b},是否真实存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?如果存在,求出a,b的值;如果不存在,请说明理由.
已知集合A={x/y=x且Y=x^2+ax+b},是否真实存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?
如果存在,求出a,b的值;如果不存在,请说明理由.
已知集合A={x/y=x且Y=x^2+ax+b},是否真实存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?如果存在,求出a,b的值;如果不存在,请说明理由.
集合A={x|y=x且y=x²+ax+b}表示的内容是方程组y=x,y=x²+ax+b解的横坐标,即x
假设存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立
那么x=-1与x=3是方程x=x²+ax+b的两个实数根
即x=-1与x=3是x²+(a-1)x+b=0的两个实数根
由韦达定理有-1+3=-(a-1),-1*3=b
所以a=-1,b=-3
是{x | x/y=x且Y=x^2+ax+b}还是{y | x/y=x且Y=x^2+ax+b}????