如果,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4以AB为边作正方形ABEF,连CE,求△CBE的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:43:59
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如果,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4以AB为边作正方形ABEF,连CE,求△CBE的面积
如果,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4以AB为边作正方形ABEF,连CE,求△CBE的面积
如果,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4以AB为边作正方形ABEF,连CE,求△CBE的面积
在三角形ABC中,AB^2 = AC^2 + BC^2,sin角CBA=3/5 cos 角CBA =4/5
在三角形CBE中,sin角CBE = sin (角CBA+90) = cos 角CBA =4/5
三角形CBE的面积 = 1/2 * CB * BE sin 角CBE = 1/2 *4 *5 *4/5 = 8
AB平方等于AC平方加CB平方=3平方加4平方=25,AB=5又因ABEF是正方形所有EB=根号5平方+5平方等于五根号二。面积=2分之1*4*5根号2等于10根号2
过C点做EB的延长线的垂线,交点为M,易知△ABC相似△BCM,所以CM/BC=BC/AB,所以CM=16/5,即△CBE的面积以BE为底,CM为高,S=1/2*16/5*5=8