三角函数题 (15 21:5:53)在三角形ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3(1)求sinA(2)设AC=√6,求三角形ABC面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:03:48
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三角函数题 (15 21:5:53)在三角形ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3(1)求sinA(2)设AC=√6,求三角形ABC面积
三角函数题 (15 21:5:53)
在三角形ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3
(1)求sinA
(2)设AC=√6,求三角形ABC面积
三角函数题 (15 21:5:53)在三角形ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3(1)求sinA(2)设AC=√6,求三角形ABC面积
sin(C-A)=1,sinB=1/3
所以C=A+90°
又因为A+B+C=180°
所以2A+B=90°
cos2A=sinB=1/3
2(cosA的平方)-1=1/3
cosA=根号6/3
sinA=根号3/3
又由正弦定理,a=6
sinC=sin(A+B)=根号6/3
三角形面积 为1/2absinC=6
(1)sin(C-A)=1 C-A=π/2
sinB=sin(A+C)=-sinA2+cosA2=1/3
sinA2+cosA2=1
sinA=√3/3
(2)sinA/BC=sinB/AC BC=3√2
S=1/2*AC*BC=3√3