m为何值时,y=-x²+2x+m的函数值恒小于0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:54:13
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m为何值时,y=-x²+2x+m的函数值恒小于0
m为何值时,y=-x²+2x+m的函数值恒小于0
m为何值时,y=-x²+2x+m的函数值恒小于0
y=-x²+2x+m
=-(x²-2x+1)+1+m
=-(x-1)²+1+m
1+m<0
m<-1
m<-1时,y=-x²+2x+m的函数值恒小于0
m<1
y=-x²+2x+m
y=-(x²-2x+1)+m-1
y=-(x-1)²+(m-1)
∵-(x-1)²≤0恒成立
∴m-1<0即m<1时y=-x²+2x+m的函数值恒小于0