如图1,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=k/x的图象上,正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点.(1)求出k值和线段AC的长.(2)在y轴上是否存在点D,使∠ADC=90°?若存在,求点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:37:22
![如图1,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=k/x的图象上,正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点.(1)求出k值和线段AC的长.(2)在y轴上是否存在点D,使∠ADC=90°?若存在,求点](/uploads/image/z/11532539-11-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9A%EF%BC%88m%2Cm%2B1%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%88m%2B3%2Cm-1%EF%BC%89%E5%9D%87%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%2C%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dnx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%A4%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%8EA%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BAk%E5%80%BC%E5%92%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%8E%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9D%2C%E4%BD%BF%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E7%82%B9)
如图1,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=k/x的图象上,正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点.(1)求出k值和线段AC的长.(2)在y轴上是否存在点D,使∠ADC=90°?若存在,求点
如图1,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=k/x的图象上,正比例函数y=nx的图象交
反比例函数图象于A、C两点.(1)求出k值和线段AC的长.
(2)在y轴上是否存在点D,使∠ADC=90°?若存在,求点D的坐标;若不存在,说明理由.
(3)如图2,若E(-4,3),点P是线段AC上的一个动点,试判断50-CP•AP/EP²的值是否发生变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由.
只需做第3问,前两问会做.只能用初二的知识做.
如图1,点A(m,m+1)、B(m+3,m-1)均在反比例函数y=k/x的图象上,正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点.(1)求出k值和线段AC的长.(2)在y轴上是否存在点D,使∠ADC=90°?若存在,求点
(3)
50-CP•AP
EP2
的值不发生变化,理由为:
如图2,连EO,过E作EN⊥x轴于N,过A作AM⊥x轴于M.
∵E(-4,3),A(3,4),
∴EO=OA=5,EN=OM=3,NO=AM=4,
在△ENO和△OMA中,
∵
EO=AOEN=OMNO=AM
,
∴△ENO≌△OMA(SSS),
∴∠EON=∠OAM,
∴∠EON+∠AOM=∠OAM+∠AOM=90°,
∴∠EOA=90°,
设CP=t,则AP=10-t,
CP•AP=t(10-t)=10t-t2,
而EP2=OP2+EO2=(5-t)2+52=50-10t+t2.
∴50-CP•AP=50-(10t-t2)=50-10t+t2.
∴50-CP•AP=EP2,
∴
50-CP•AP
EP2
=1,即
50-CP•AP
EP2 的值不发生变化,其值恒为1.