如图所示,在三角形a b c中,角abc=110,角acb=40,ce是三角形acb的角平分线,d是ac上一点,若角cbd=40,求角ced的度数.(不要圆心角神马的.没学
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:54:26
![如图所示,在三角形a b c中,角abc=110,角acb=40,ce是三角形acb的角平分线,d是ac上一点,若角cbd=40,求角ced的度数.(不要圆心角神马的.没学](/uploads/image/z/11526748-52-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2a%26%238198%3Bb%26%238198%3Bc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92abc%3D110%2C%E8%A7%92acb%3D40%2Cce%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2acb%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2Cd%E6%98%AFac%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92cbd%3D40%2C%E6%B1%82%E8%A7%92ced%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%A6%81%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E7%A5%9E%E9%A9%AC%E7%9A%84.%E6%B2%A1%E5%AD%A6)
如图所示,在三角形a b c中,角abc=110,角acb=40,ce是三角形acb的角平分线,d是ac上一点,若角cbd=40,求角ced的度数.(不要圆心角神马的.没学
如图所示,在三角形a b c中,角abc=110,角acb=40,ce是三角形acb的角平分线,d是ac上一点,若角cbd=40,求角ced的度数.(不要圆心角神马的.没学
如图所示,在三角形a b c中,角abc=110,角acb=40,ce是三角形acb的角平分线,d是ac上一点,若角cbd=40,求角ced的度数.(不要圆心角神马的.没学
作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N M H,根据三角形的内角和定理求出∠ABD,∠ABM=70°,根据角平分线性质求出EN=EM=EH,推出DE是∠ADB的平分线,求出∠ADE=∠ACB=40°,根据平行线的性质和判定即可求出结论.
∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-110°-40°=30°,
∵作EN⊥BD,EM⊥BC,EH⊥AC,垂足分别是N、M、H,∠ABC=110°,∠CBD=40°,
∴∠ABD=70°,
∴∠ABC的外角是∠ABM=180°-110°=70°;
∴BE是∠DBM的角平分线,
∴EM=EN,
∵CE是∠ACB的平分线,EM⊥CB,EH⊥AC,
∴EM=EH,
∴EH=EN,
∴DE是∠ADB的平分线,
∵∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-30°-70°=80°,
∴∠ADE=
1
2
∠ADB=40°=∠ACB,
∴DE∥CB,
∴∠CED=∠ECB=20°
故答案为:20°.
好像是20度,但是不一定对啦