已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..A:P是Q的真子集 B:P=Q C:Q是P的真子集 D:P∩Q=Q为什么选A?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:40:01
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已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..A:P是Q的真子集 B:P=Q C:Q是P的真子集 D:P∩Q=Q为什么选A?
已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..
A:P是Q的真子集 B:P=Q C:Q是P的真子集 D:P∩Q=Q
为什么选A?
已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..A:P是Q的真子集 B:P=Q C:Q是P的真子集 D:P∩Q=Q为什么选A?
由P可推出Q,
(|x|+|y|)^2=x^2+y^2+2|xy|=1 则 x^2+y^2=1-2|xy|<=1
而Q推不出P
所以P中的(x,y)一定满足Q中的条件,而Q中的不一定满足P中的
故P是Q的真子集
在平面坐标系中画图形吧,Q是一个以原点为圆心、半径为1的圆,P是一个以原点为中心、边长为根号2的菱形的四条边,是被包含在Q内的。所以P是Q的真子集
因为在这个题目中p中的x、y可取的数值你可以分类讨论,得到两个不等式,而Q的话,你也可以用类似的手法,因为Q是平方数,则x、y的取值更多!