fx=x²+ax+1/x在(1/2,正无穷)是增函数,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:07:14
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fx=x²+ax+1/x在(1/2,正无穷)是增函数,则a的取值范围是
fx=x²+ax+1/x在(1/2,正无穷)是增函数,则a的取值范围是
fx=x²+ax+1/x在(1/2,正无穷)是增函数,则a的取值范围是
答:
f(x)=x²+ax+1/x在x>1/2时是增函数
求导:f'(x)=2x+a-1/x²>=0在x>1/2时恒成立
所以:a>=1/x²-2x
即转化在x>1/2时求g(x)=1/x²-2x的最大值
对g(x)求导:g'(x)=-2/x³-21/2时是减函数
所以:g(x)=7
所以:a的取值范围是[7,+∞)