在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上1、如图⑴,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CF=xcm.当x取何值时,矩形ECFD的面积最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:49:26
![在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上1、如图⑴,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CF=xcm.当x取何值时,矩形ECFD的面积最大](/uploads/image/z/11481238-46-8.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3D3cm%2CBC%3D4cm%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CFDE%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADCF%E3%80%81CE%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E4%B8%8A1%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%B4%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3D3cm%2CBC%3D4cm%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CFDE%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADCF%E3%80%81CE%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E8%AE%BE%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9CF%3Dxcm%EF%BC%8E%E5%BD%93x%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ECFD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7)
在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上1、如图⑴,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CF=xcm.当x取何值时,矩形ECFD的面积最大
在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上
1、如图⑴,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CF=xcm.当x取何值时,矩形ECFD的面积最大?最大是多少?
2、如图⑵,在Rt△ABC中,作一个长方形DEGF,其中FG边在斜边上,AC=3cm,BC=4cm,那么长方形OEGF的面积最大是多少?
3、如图⑶,已知△ABC,矩形GDEF的DE边在BC边上.G、F分别在AB、AC边上,BC=5cm,S△ABC为30cm2,AH为△ABC在BC边上的高,求△ABC的内接长方形的最大面积.
没有学过什么max,是要用相似三角形和二次函数结合做的
在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上1、如图⑴,在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CF=xcm.当x取何值时,矩形ECFD的面积最大
(1)、在△ABC中,DE=CF= X,则FB=4/3X,CF=4-4/3X,矩形CFDE面积
S=X*(4-4/3X)=-4/3 X ^2+4X=-4/3(X-3/2) ^2+3,在这个函数中,S的极值Smax=3
(2)、在矩形DEGF中,设EG=X,则BG=5/3X,CE=4-5/3X,DE=5-25/12X,所以矩形面积
S=X*(5-25/12X)=-25/12(X-6/5)^2+3,在这个函数中,S的极值Smax=3
(3)、在△ABC中,ED在BC上,G在边AB上,F在边AC上,连接GF,矩形GDEF即为△ABC中的内接矩形.△ABC面积是30cm2,BC=5,则AH=12.连接GF交AH于I点,设GD=X,则IH=X,AI=12-X,在相似△ABC和△AGF,GF/BC=AI/AH=(12-X)/12,
则GF=5-5/12X,所以矩形GDEF的面积S=X*(5-5X/12)=-5/12*(X-6) ^2+15,S的极值Smax=15